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    [Numerische Mathematik I: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen]
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Numerische Mathematik I: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Dozent: Dr. Stefan Körkel
Semester: Wintersemester 2004/05
Wochenstunden: 4+2
Beginn: Montag, 20.10.2004
Zeit: Mittwoch, 11-13 Uhr, und Freitag, 9-11 Uhr
Ort: Seminarraum U014, OMZ, INF 350
Fortsetzung: ja

Zielgruppe:
Studenten mit Mathematik als Haupt- und Nebenfach im Hauptstudium, auch direkt im Anschluß an das Vordiplom

Voraussetzungen:
Einführung in die Numerik, Programmierkenntnisse (für Übungen)

Sprechstunde des Dozenten:
Dienstag 14-15 Uhr und Donnerstag 14-15 Uhr (Raum 414, INF 368)
oder nach Vereinbarung (Tel 54-8895 oder per email)

Scheinkriterien:
Benotete Scheine können durch eine mündliche Prüfung mit dem Dozenten am Semesterende vergeben werden. Voraussetzung für die Zulassung zu dieser Prüfung ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen. Kriterien hierfür sind 40% der Punkte der theoretischen Aufgaben, 40% der praktischen Aufgaben, regelmäßige Teilnahme an der Übungsgruppe und mindestens einmal Vorrechnen in der Übungsgruppe.

Übungsgruppen:
Gruppe 1: Montag, 14-16 Uhr, Seminarraum 301, IWR, INF 368
Gruppe 2: Freitag, 11-13 Uhr, Seminarraum U014, OMZ, INF 350
Tutoren: Tanja Binder, Alexandra Herzog, Katja Roos

Übungsblätter:
Blatt 1 (postscript) (pdf) Abgabe: 2.11. Material zur praktischen Aufgabe
Blatt 2 (postscript) (pdf) Abgabe: 9.11.
Blatt 3 (postscript) (pdf) Abgabe: 16.11.
Blatt 4 (postscript) (pdf) Abgabe: 23.11.
Blatt 5 (postscript) (pdf) Abgabe: 1.12.
Blatt 6 (postscript) (pdf) Abgabe: 8.12.
Blatt 7 (postscript) (pdf) Abgabe: 15.12.
Blatt 8 (postscript) (pdf) Abgabe: 12.1.
Blatt 9 (postscript) (pdf) Abgabe: 19.1.
Blatt 10 (postscript) (pdf) Abgabe: 26.1.
Blatt 11 (postscript) (pdf) Abgabe: 2.2.
Blatt 12 (postscript) (pdf) Abgabe: 9.2.
Blatt 13 (postscript) (pdf) Abgabe: keine

Alle Übungsblätter in einem Dokument: (postscript) (pdf)

Inhalt der Vorlesung: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

  1. Anfangswertprobleme
    • Existenz und Eindeutigkeit
    • Variationsdifferentialgleichungen
    • Einschrittverfahren
    • Kollokation
    • Extrapolationsverfahren
    • Mehrschrittverfahren
    • steife Differentialgleichungen
  2. Randwertprobleme
    • Einfachschießverfahren
    • Multiple Shooting
  3. Newton-Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme

Literatur:

  • H. G. Bock: Numerische Mathematik I, Vorlesungsskript, Sommersemester 2002 (Postscript, 279 kByte), (PDF, 369 kByte).
  • H. G. Bock: Numerische Mathematik I, Vorlesungsskript, Sommersemester 1997 (Postscript, 1.6 MByte).
  • R. Rannacher: Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen, Vorlesungsskript, Wintersemester 2001/02 (Postscript, 750 kByte).
  • Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik 2; Springer.
  • Deuflhard, Bornemann: Numerische Mathematik 2; de Gruyter.
  • Hairer, (Nørsett, ) Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I und II; Springer.
  • Ascher, Petzold: Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations; siam.


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Last Modified By: Stefan Körkel
Last Update:2010-12-03
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