IWR - Simulation and Optimization

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Modern Convex Optimization

Titel: Modern Convex Optimization
2st. A
Zeit / Ort: Mi 09:15 - 11:00 | OMZ R. U014

Inhalt: Die Spezialvorlesung wendet sich an Studierende mit Vorwissen im Bereich Optimierung, die interessiert sind an modernen Methoden der konvexen Optimierung, insbesondere der semidefiniten Programmierung. Neben den Grundlagen werden die aus Sicht des Vortragenden wichtigsten Entwicklungen der letzten zehn Jahre behandelt, mit einem Schwerpunkt auf robuster Optimierung und auf Optimalsteuerungsproblemen. Ziel ist, den Teilnehmern das Handwerkszeug mitzugeben, in Anwendungen auftretende Optimierungsprobleme selbstständig als konvexe Probleme zu formulieren (dies ist in erstaunlich vielen Fällen möglich), und diese mit den verfügbaren Algorithmen effizient zu lösen. Konvex formulierbare Probleme treten z.B. in der Eigenwertoptimierung, der Signalverarbeitung, der optimalen Versuchsplanung, der Optimalsteuerung, dem Chip-Design oder der Strukturoptimierung auf. Die behandelten Themen:
  • THEORIE
    • Konvexe Mengen, Kegel, und verallgemeinerte Ungleichungen
    • Konvexe und verwandte Funktionen, und die Legendre Transformation
    • Konvexe Optimierungsprobleme (LP, QP, QCQP, SOCP, SDP, GP) und Mehrkriterienoptimierung
    • Dualität
  • ALGORITHMEN
    • Newtonmethode und Selbstkonkordanz
    • Innere Punkte Verfahren
  • ANWENDUNGEN
    • Ausgleichsprobleme, Regularisierung und Robustheit
    • Optimale Versuchsplanung
    • Geometrische und Klassifikations-Probleme
    • Robuste Optimierung
    • Stabilitäts- und Regelungsprobleme
    • Relaxierungen kombinatorischer Probleme

Literatur: Der Inhalt orientiert sich stark am Buch ''Convex Optimization'' von S. Boyd und L. Vandenberghe, das bei Cambridge University Press erschienen ist aber auch noch auf dem Netz verfuegbar ist
Übungszettel: Jede Woche werden drei Aufgaben verteilt, die zur Übung und Selbstkontrolle gelöst werden können.
Dozent: M. Diehl

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Last Modified By: Thomas Kloepfer
Last Update:2010-12-03
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