IWR - Simulation and Optimization

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Spezialvorlesung

Gemischt-ganzzahlige nichtlineare und dynamische Optimierung

(Sebastian Sager, Christian Kirches)
Sommersemester 2008

Vorlesung: Mittwoch, 14h15-15h45, Otto-Meyerhof-Zentrum (OMZ, INF 350), Raum U013

Übungen: Dienstag, 16h00-18h00, Otto-Meyerhof-Zentrum (OMZ, INF 350), Raum U011 oder U012

Inhalt: Die ganzzahlige lineare Optimierung (MILP), die kontinuierliche nichtlineare Optimierung (NLP) wie die Optimale Steuerung (OC) haben für sich genommen beeindruckende Fortschritte erzielt in den letzten 60 Jahren. Ein vergleichsweise junges Forschungsgebiet ist dagegen die Kombination von nichtlinearen und ganzzahligen Aspekten in dem Gebiet des Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) und erst recht unter Berücksichtigung von dynamischen Effekten in dem Gebiet der Mixed-Integer Optimal Control (MIOC). Die Vorlesung gibt einen Einblick in diese Welt und versucht, sich neben der Vermittlung der Grundlagen und der Motivation durch Anwendungen auch eng am Stand der aktuellen Forschung zu bewegen und mögliche Diplomarbeitsthemen aufzuzeigen.

Themen sind u.a.: Überblick Optimierungswelt, ganzzahlige Modellierung, Anwendungen, Relaxierungen, Branch&Bound, Schnittebenen, Diskussion der wesentlichen Fortschritte bei MILPs in den letzten 15 Jahren und deren Übertragbarkeit auf MINLPs, Extended Cutting Planes, Outer Approximation, Branch&Cut. Im Bereich der MIOCs werden indirekte Ansätze, direkte Ansätze mit Rückführung auf MINLP Algorithmen, Schaltzeitoptimierungen, Rundungsstrategien, theoretische Resultate und MS MINTOC behandelt.

Übungen: Gruppenarbeiten mit open source MINLP Software und MUSCOD bzw. MS MINTOC. Eine Bearbeitung von aktuellen Forschungsthemen als Softwarepraktikum in / begleitend zu den Übungen ist möglich und erwünscht.

Voraussetzungen: Mathematische Grundvorlesungen, mind. eine Optimierungsvorlesung. Zugang sowohl von MILP als auch von NLP / OC Seite her möglich.

Zielgruppe: Studierende der Mathematik, der Natur- und der Wirtschaftswissenschaften.

Scheinvergabe: Die Vergabe eines benoteten Scheines ist grundsätzlich möglich, wenn eine mündliche Prüfung am Ende des Semesters durchgeführt wird.

Fragen?
Dr. Sebastian Sager,
INF 368 R405,

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Last Modified By: Thomas Kloepfer
Last Update:2010-12-03
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