IWR - Simulation and Optimization

Home | Research | Teaching | People | Grants | Open Positions | Internships | Conferences | Publications | Local | Links |
printer
SimOpt

Home
Research
Teaching
    [Vorlesung]
People
Grants
Open Positions
Internships
Conferences
Publications
Local
Links

Kursusvorlesung
Numerische Mathematik 1

Sommersemester 09


Hinweis (Update: 22. Juni 2009) Die Bauarbeiten im Raum R432 sind abgeschlossen. Die Vorlesung sowie die von den Bauarbeiten in R432 betroffenen Übungen finden wieder wie üblich dort statt.
Zeit: Mi. 11:00 -13:00 Uhr und Fr. 09:00-11:00 Uhr,
Übungen: nach Vereinbarung
Ort: IWR Raum 432
Inhalt:

Die Vorlesung behandelt numerische Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen und differentiell-algebraischen Gleichungen. Diese haben ein praktisches Anwendungsspektrum und werden zur Modellie-rung und Simulation von zeitabhängigen Prozessen eingesetzt. Hierzu gehören Simulationen in der Mechanik, z. B. in der Fahrzeugdynamik oder Robotik, von biologischen und medizini-schen Systemen, von chemischen Reaktionen in pharmakokinetischen und verfahrenstech-nischen Prozessen oder Simulationen in Finanz- und Wirtschaftswissenschaften. Nichtlinea-re Differentialgleichungssysteme lassen sich im allgemeinen nur numerisch lösen. Behandelt werden Diskretisierungsverfahren (Einschritt-, Mehrschritt- und Extrapolationsverfahren), Konvergenzuntersuchungen (Fehlerentstehung und -fortpflanzung), praktische Realisierung in mathematischer Software (Fehlerschätzung, Fehlerkontrolle, Ordnungs- und Schrittwei-tensteuerung, implizite Systeme) und ihre Anwendung. Bei Randwertproblemen stehen Mehrzielverfahren und die Lösung der entstehenden großen impliziten Gleichungssysteme mit speziellen Newton-Typ-Verfahren im Vordergrund. Die Vorlesung legt die Grundlage für die numerische Behandlung allgemeinerer Klassen von Problemstellungen (Optimierungs-probleme bei Differentialgleichungen, Probleme der optimalen Steuerung und Parameterschätzung, Randwertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen).

Voraussetzungen: Voraussetzung sind (elementare) Programmierkenntnisse. Einführung in die Numerische Mathematik (Lineare Algebra, Interpolation, Newton-Verfahren) ist hilfreich, wird aber nicht vorausgesetzt. Ebensowenig wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen vorausgesetzt; die wesentlichen Resultate hierfür werden in den ersten zwei Wochen behandelt.
Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester, Fachrichtungen Mathematik, Informatik und alle Naturwissenschaften.
Literatur und Links: J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer
Klausur:
  • Die Klausur findet am 8. Juli, von 11:15 bis 12:45 statt
  • Einsicht ist am 10. Juli, von 9:15 bis 10:45
Schein: Die Voraussetzungen für den Schein sind
  • 50% der erreichbaren Punkte aus den schriftlichen Übungen
  • 50% der erreichbaren Punkte aus den Programmieraufgaben
  • 50% der erreichbaren Punkte der Klausur
  • Teilnahme an den Übungen (bitte Anmeldung nicht vergessen)
  • Mindestens einmal an der Tafel in der Übung vorrechnen
Die Scheinnote entspricht der Klausurnote.

[ Top | Home]

Last Modified By: Thomas Kloepfer
Last Update:2010-12-03
Webmaster:
 
© Copyright Universität Heidelberg |  Impressum |  Datenschutzerklärung