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Seminar Direkte Methoden für dünnbesetzte Lineare Gleichungssysteme

Semester: Winter 2012/2013
Termin: Mittwochs, 14-16 Uhr, Vorbesprechung: 17. Oktober
Ort: INF 368 (IWR), 5. Stock, Raum 532
Organisation: H.G. Bock, A. Potschka
Kontakt:

Inhalt

Dünnbesetzte lineare Gleichungssysteme der Form A x = b zeichnen sich dadurch aus, dass die Matrix A nur wenige Einträge pro Zeile enthält. Der Rest der Matrix besteht aus Nullen. Oft sind die Systeme dafür sehr groß, mit 10.000 bis 100.000 Zeilen und Spalten. Solche Matrizen treten häufig auf, z.B. bei der Diskretisierung von Partiellen Differentialgleichungen. Im Seminar werden Algorithmen studiert, die bei der Zerlegung der Matrix A in leicht zu lösende Faktoren die Dünnbesetztheit der Faktoren sicherstellen. Die Methoden stellen damit manchmal eine bequeme Alternative zu iterativen Lösungsverfahren (siehe Vorlesung von Mario Mommer) dar.

Als Vorlage für das Seminar dient das Buch Davis, T.A., Direct methods for sparse linear systems, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 2006 und wenige wissenschaftliche Journalartikel, die bei der Vorbesprechung herausgegeben werden.

Einen Überblick über die angebotenen Themen und den Zeitplan finden Sie in den Folien des ersten Treffens.

Zielgruppe

Dieses Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik und Informatik, die auf BSc, MSc, Lehramt oder Diplom studieren. Darüberhinaus wird das Seminar auch für Doktoranden in der HGS MathComp angeboten.

Voraussetzungen

Von den Teilnehmern werden Vorkenntnisse verlangt, die äquivalent zum Stoff der Anfängervorlesungen Lineare Algebra I und Numerik 0 sind.

Credit Points

Für eine erfolgreiche Teilnahme ist die Präsentation eines einstündigen Vortrages Bedingung. Für BSc/MSc Studenten bringt das Seminar 6 CP, für HGS MathComp Doktoranden 3 ECTS points. Die Schwierigkeit der Themen wird dem Niveau der Vortragenden angepasst.

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Last Modified By: Andreas Potschka
Last Update:2012-10-15
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